Question

如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d，两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，如图建立坐标系，x轴平行于金属板，与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板。区域I的左边界在y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行。在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。一电子沿着x轴正向以速度v₀射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和Ⅱ。已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均为,不计电子所受重力。

（1）求两金属板之间电势差U

（2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y

Answer

（1）      (2)  

【解析】

试题分析：（1）由于粒子进入平行板电容器正好做直线运动，证明洛伦兹力等于电场力即

，即

（2）电子的运动轨迹如图，根据洛伦兹力提供向心力则有，即，设在I磁场区域上升高度为h，设磁场宽度为D根据几何知识，  ，则求得由对称性可知，在II磁场中升高高度也为  ，所以射出时纵坐标为

考点：洛伦兹力提供向心力、数理结合