Question

如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v₀射入电场中，v₀方向的延长线与屏的交点为O.试求：

(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；

(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan ；

(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离s.

Answer

（1）   （2）    (3)

【解析】

试题分析：

(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，

则

所以粒子从射入到打到屏上所用的时间： 

（2）设粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角为θ，沿平行电场线方向的速度为，粒子在沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，

根据牛二定律，粒子在电场中加速度为，

所以，

所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向的夹角的正切值为：

（3）设粒子在电场中的偏转距离为，垂直电场线方向匀速直线则：

则，

带电粒子离开电场后做匀速直线运动，则有，解得：

考点：带电粒子在电场中的偏转