Question

（12分）如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E.今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．忽略因摩擦而造成的电荷量的损失．试求：

（1）滑块通过B点时的速度大小；

（2）滑块通过B点时对轨道的压力大小；

（3）水平轨道上A、B两点之间的距离。

Answer

（1）（2）3mg-2qE（3）

【解析】

试题分析：（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，设滑块通过B点时的速度为，根据动能定理有：                                               

解得： 。                                                

（2）滑块通过B点时，由牛顿第二定律得N-mg=mvB2/R

滑块通过B点时受到的支持力N=mvB2/R+ mg=3mg-2qE

由牛顿第三定律可知滑块通过B点时对轨道的压力大小为N'=N=3mg-2qE

(3)小滑块在AB轨道上运动进，所受摩擦力为，                  

小滑块从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。设小滑块在水平轨道上运动的距离（即A、B两点间的距离）为L，则根椐功能定理有：                   

解得：

考点：考查带电粒子在复合场中的运动