Question

如图所示，光滑斜面与水平面在B点平滑连接，质量为0.20kg的物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在水平面上的C点。每隔0.20s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。取g=10m/s²。

t/s	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v/m?s^-1	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：

（1）斜面与水平面的夹角；30°

（2）物体与斜面间的动摩擦因数；0.2

（3）t=0.8时物体的瞬时速度。1.9m/s

Answer

（1）30°（2）0.2（3）1.9m/s。

【解析】

试题分析：（1）分析物体的运动过程，结合v-t测量数据，运用加速度定义式求出加速度大小；（2）光滑斜面上，物体受重力和支持力，合力提供加速度，根据牛顿第二定律即可求解；

（3）对物体在水平面上受力分析，运用牛顿第二定律求出问题．

【解析】
（1）根据题意知道问题先在斜面上做匀加速直线运动，然后在水平面上做匀减速直线运动到停止．根据结合v-t测量数据结合加速度定义式得出：

物体在斜面上的加速度大小为：

物体水平面加速度大小为：

光滑斜面上，物体受重力和支持力，合力提供加速度，则

，所以α=30°；

（2）物体在水平面受重力、支持力、摩擦力．重力与支持力抵消，FN=mg，合力就是摩擦阻力．

根据牛顿第二定律得：，

代入数据得：μ=0.2

（3）设物体在斜面上到达B点时的时间为tB，则物体到达B时的速度为：

   ①

由图表可知当t=1.2s时，速度v=1.1m/s，此时有：

 ②

联立①②带入数据得：

所以当t=0.8s时物体已经在水平面上减速了0.3s，速度为v=2.5-0.3×2=1.9m/s．

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；滑动摩擦力．