Question

如图倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O（可视为质点）,A的质量为m，B的质量为4m，开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止，则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（    ）

A．物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上

B．物块B受到的摩擦力增大

C．绳子的张力先增大后减小

D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右

Answer

D

【解析】

试题分析：初始情况下分析物块B受力：竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的静摩擦力Ff．沿斜面和垂直斜面正交分解B物块受到的力，故B物块处于平衡状态，则有：沿斜面方向：，垂直斜面方向，由牛顿第三定律知：物块B对斜面有垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，把这两个力向水平方向分解，则得：斜面体水平方向受到B的作用力（取水平向左为正方向）：，又因为，，所以，所以初始状态下斜面体水平方向受物块B的合力为零，不存在受地面的摩擦力．小球A下摆过程中，物块B始终保持静止，则小球A不对外做功，机械能守恒，小球A的速度不断增大，到最低点时速度最大，这时小球A摆到低时对绳的拉力最大，设r为A到滑轮的绳长，最低点小球A的速度为v，则由机械能守恒定律得：，又由牛顿第二定律得：，所以小球A对绳的拉力为，此时物块B在平行于斜面方向所受的摩擦力，方向沿斜面向下，由此可知物块B受到斜面的摩擦力先是沿斜面向上2mg，后逐渐减少到零，再沿斜面向下逐渐增大到mg，AB错误，

由以上分析知绳子的张力一直增大，小球A摆到低时对绳的拉力最大，所以，选项C错误．将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止，在绳子到达竖直位置之前，把斜面与物块B看做整体，绳子始终有拉力，此拉力水平向左有个分力，而整体保持静止，水平方向受力平衡，因此，地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右，那么，选项D正确．

考点：考查了牛顿运动定律以及机械能守恒定律的应用