Question

如图所示，bc 为固定在小车上的水平横杆，物块 M 串在杆上， 靠摩擦力保持相对杆静止，M 又通过轻细线悬吊着一个小铁球 m， 此时小车正以大小为 a 的加速度向右做匀加速运动，而 M、m 均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为 θ．小车的加速度逐渐增大， M 始终和小车保持相对静止，当加速度增加到 2a 时(      ) 

A．横杆对 M 的摩擦力增加到原来的 2 倍

B．横杆对 M 的弹力增加到原来的 2 倍

C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的 2 倍

D．细线的拉力增加到原来的 2 倍

Answer

A

【解析】

试题分析：对小球受力分析，受重力mg和细线的拉力T，如图

根据牛顿第二定律，有：Tsinθ=ma    ①Tcosθ-mg=0  ②

再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图

根据牛顿第二定律，有：f=（M+m）a   ③N-（M+m）g=0   ④

由①②③④解得：tanθ=，N=（M+m）g，T=，f=（M+m）a

当加速度变为2倍时，不影响横杆对M的作用力，支持力N不变，故B错；A对；

由于T=，故T不是增加原来的2倍，故D错误；θ的正切变为原来的2倍，但θ不是2倍，故C错误，故选A

考点：考查牛顿第二定律；力的合成与分解的运用