Question

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为3x₀.物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.则（  ）

A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动

B．F对弹簧做的功为3μmgx₀

C．物体做匀减速运动的时间为2

D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmgx₀

Answer

BC

【解析】

试题分析：撤去F后，在物体离开弹簧的过程中，弹簧弹力是变力，由受力分析可知，物体先做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力减小到与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，然后做加速度反向增大的减速运动，随即离弹簧再做匀减速运动直至停止。也即经历了变加速、变减速、匀减速三种运动情况，A项错误；

做匀减速运动是从弹簧恢复原长开始的，也可考虑为反向的匀加速直线运动，由位移公式得，当弹簧恢复原长时：，故弹力做功为：

即，即弹簧的弹性势能为，所以F对其做功为，所以BC正确，速度最大时合力为零，此时弹簧弹力，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为，D错误，

考点：考查了动能定理的应用