宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度
抛出一个小球，测得小球经时间
落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角
，已知该星球的半径为
，引力常量为
，求该星球的密度(已知球的体积公式是
)。
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，AB、CD与两圆弧形轨道相切，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R=2m，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q＝37°。现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝
，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）要使小球能够通过弧形轨道APD的最高点，初动能EK0至少多大？
（2）求小球第二次到达D点时的动能；
（3）小球在CD段上运动的总路程。（第（2）（3）两问中的EK0取第（1）问中的数值）
飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m，如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t1。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后返回B端飞行的总时间为t2（不计离子重力）。
（1）忽略离子源中离子的初速度用t1计算荷质比。
（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们从A出发后返回B端飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。
质量为m=0.04Kg的导电细杆ab置于倾角为300的平行放置的光滑导轨上，导轨宽为d=0.4m，杆ab与导轨垂直，如图所示，匀强磁场垂直导轨平面且方向向下，磁感应强度为B=1T。已知电源电动势E=1.5V,内阻r=0.2Ω,试求当电阻R取值为多少时，释放细杆后杆ab保持静止不动。导轨和细杆的电阻均忽略不计，g取10m/s2。
如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑。当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑，长度L=2.5m，斜面倾角为θ=30°。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
(1)小球p从A点滑到B点的时间；
（2）小球q抛出时初速度的大小和D点离地面的高度h。
小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大。某同学为研究这一现象，通过实验得到如下数据(I和U分别表示小灯泡上的电流和电压)：
|
I(A) |
0.12 |
0.21 |
0.29 |
0.34 |
0.38 |
0.42 |
0.45 |
0.47 |
0.49 |
0.50 |
|
U(V) |
0.20 |
0.40 |
0. 60 |
0.80 |
1.00 |
1.20 |
1.40 |
1.60 |
1.80 |
2.00 |
(1)在方框内画出实验电路图，可用的器材有：电压表（2.5V、2KΩ）,电流表(0.6A、0.5Ω),滑动变阻器(阻值范围0～10Ω)，电源(3V、0.1Ω)，小灯泡、电键、导线若干。
(2)在右图中画出小灯泡的U－I图象。
(3)若一电池的电动势是1.5 V，内阻是2.0 Ω。问：将本题中的灯泡直接接在该电池两端，小灯泡的实际功率是多少？（若需作图，可直接画在第(2)问的图中)。
