（14分）如图所示，在平面内水平和竖直的虚线L1、L2将平面分为四个区域，L2的...

（14分）如图所示，在平面内水平和竖直的虚线L₁、L₂将平面分为四个区域，L₂的左侧有一随时间变化的匀强电场，电场的变化情况如图所示(图象中场强大小E₀为已知量，其他量均为未知)，电场强度方向与L₁平行且水平向右。L₂的右侧为匀强磁场，方向垂直纸面向外。现将一绝缘挡板放在第一个区域内，其与L₁、L₂的交点M、N到O点的距离均为2b。在图中距L₁为b、L₂为4b的A点有一粒子源，可以发射质量为m，电荷量为+q的粒子（粒子的初速度近似为零，不计重力），粒子与挡板碰后电荷量不变，速度大小不变，方向变为平行于L₂，当粒子第一次到达理想边界L₂时电场消失，粒子再次与挡板碰撞的同时匀强电场恢复且粒子源发射下一个粒子，如此重复。

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（1）求粒子第一次到达边界L₂时的速度大小及速度方向与虚线L₁的夹角；

（2）若粒子源在t=0时刻发射一粒子，粒子进入右面磁感应强度为B₀的匀强磁场中，恰好打在挡板M处。求坐标轴中的T₁、T₂的值分别是多少？

(1) (2) 【解析】试题分析：（1）方法一：设粒子与板作用前的瞬间，速率为v0，由动能定理有．．．．．．．．2分（这个方程也可以用下面两个方程代替，，每个方程1分；或写作每个方程1分）得粒子与挡板碰后在电场中做类平抛运动．．．．．．．．2分（其中只列出给1分）粒子到达L2时垂直于L2的速度大小．．．．．．．．１分（方程也可写作）粒子到达L2时的速度大小为．．．．．．．．１分粒子第一次达到L2的速度与L1方向的夹角．．．．．．．．１分．．．．．．．．１分方法二：根据动能定理．．．．．．．．3分．．．．．．．．１分．．．．．．．．2分（这个方程也可以用下面两个方程代替，，每个方程1分；或写作每个方程1分）．．．．．．．．１分．．．．．．．．１分方法三：根据动能定理．．．．．．．．3分．．．．．．．．１分．．．．．．．．1分（，给1分）粒子到达L2时垂直于L2的速度大小．．．．．．．．１分（方程也可写作）．．．．．．．．１分．．．．．．．．１分（2）粒子碰到挡板前的时间．．．．．．．．１分（无论前面采用什么方法做的，这一问中只要体现出时间t1和t就给1分）则坐标轴中的．．．．．．．．１分粒子在磁场中运动的时间．．．．．．１分．．．．．．１分粒子由C点运动到M点的时间．．．（只看方程）１分则坐标轴中的．．．．．．．．１分考点：考查了带电粒子在电场，磁场中的运动，

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考点分析：

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（12分）如图甲所示，一竖直面内的轨道是由粗糙斜面AB和光滑圆轨道BCD组成，AB与BCD相切于B点，C为圆轨道的最低点。将小物块（可看作质点）置于轨道ABC上离地面高为H处由静止下滑，可用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力F_N。现将小物块放在ABC上不同高度处，让H从零开始逐渐增大，传感器测出小物块每次从不同高度处下滑到C点时对轨道的压力F_N，得到如图乙两段直线PQ和QI，且IQ反向延长线与纵轴交点坐标值为5 N，g取10 m/s²。

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则

（1）小物块的质量m为多少？

（2）若小物块由斜面上某点从静止开始运动，恰好能通过圆轨道最高点D，求小物块在C点对轨道的压力F_N大小为多少？

（3）小物块在斜面上某点由静止开始运动，并能通过C点。某同学根据图象所给信息求出圆轨道半径R=2m，轨道BC部分所对应的圆心角为=60°。请你再结合图象所给的信息求出斜面对小物体的滑动摩擦力大小为多少？

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（11分）如图所示，在足够长的两条平行金属导轨的左端接有一个定值电阻R₀，两导轨间的距离L=0.5m，在虚线的区域内有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，虚线间的距离S=1.0m。完全相同的金属棒ab、cd与导轨垂直放置，两棒间用2.0m长的绝缘轻杆连接。棒与导轨间无摩擦，两棒电阻皆为r=0.3Ω，导轨电阻不计。已知R₀=2r。现用一外力从图示位置水平向右拉cd棒，使两棒以v=5.0m/s的速度向右匀速穿过磁场区域。