如图所示是物体在某段直线运动过程中的v-t图象,则物体由tl到t2运动的过程中
A.合外力不断增大 B.加速度不断减小
C.位移不断减小 D.平均速度
(22分)如图所示,在真空中的竖直平面内,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B,A球的电荷量为+4q,B球的电荷量为-3q,组成一带电系统.虚线MN与PQ平行且相距3L,开始时PQ恰为杆的中垂线.在MN与PQ间加竖直向上的匀强电场,恰能使带电系统静止不动.现使电场强度突然加倍(已知当地重力加速度为g)
求:
(1)B球刚到达电场边界PQ时的速度大小;
(2)判定A球能否到达电场边界MN,如能,请求出A球到达电场边界MN时的速度大小;如不能,请说明理由。
(3) 带电系统运动过程中,B球电势能增加量的最大值;
(4)带电系统从开始运动到返回原出发点所经历的时间。
(20分)有一种“双聚焦分析器”质谱仪,工作原理如图所示。加速电场的电压为U,静电分析器中有会聚电场,即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1,磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个品质为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界,又垂直于磁场方向射入磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d,位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为d/2。(题中的U、m、q、R、d都为已知量)
(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;
(2)求磁分析器中磁感应强度B的大小;
(3)现将离子换成品质为4m ,电荷量仍为q的另一种正离子,其它条件不变。磁分析器空间足够大,离子不会从圆弧边界射出,收集器的位置可以沿水平方向左右移动,要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器,求收集器水平移动的距离。
(16分)浙江卫视六频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目,该运动简化模型如图所示。某次运动中,手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,摆至最低处B时小孩松手,飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点,圆形靶的最高点C与B在同一高度,C、O、D在一条直径上,A、B、C三处在同一竖直平面内,且BC与圆形靶平面垂直。已知飞镖品质m=1kg,BC距离s=8m,靶的半径R=2m,AB高度差h=0.8m,g取10m/s2。不计空气阻力,小孩和飞镖均可视为质点。
(1)求孩子在A处被推出时初速度vo的大小;
(2)若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖,飞镖刚好能击中靶心,求在B处小孩对飞镖做的功W;
(3)在第(2)小题中,如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变,但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v,要让飞镖能够击中圆形靶,求v的取值范围。
(10分)在“验证机械能守恒定律”实验中,有三个同学做了如下的实验:
⑴张三同学安装的实验装置如图a所示,实验得到纸带上留下的打点痕迹情况如图b所示,这样的操作可能会导致实验误差较大,从图中可以看出安装实验装置时明显存在的问题
是 。
(2)李四同学用正确安装的装置进行实验,获取一张纸带如图c所示,但起始点模糊不清。取后面连续打出的清晰点来研究,测出B、C、D、E、F到A点的距离为hB、hC、hD、hE、hF,然后分别计算出B、C、D、E点的速度vB、vc、vD、vE ,最后在v2-h坐标系中,描出B、C、D、E点对应的坐标,如图d所示。如果这些
点可连成一条直线,要判断重物下落过程中机械能是否守恒,还需要_ 。
(3)王五同学也用正确安装的装置进行实验,来探究重物下落过程中动能与势能的转化问题。图e为一条符合实验要求的纸带,O点为打点定时器打下的第一点。取打下O点时重锤的重力势能为零,计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能EP。建立坐标系,横轴表示h,纵轴表示Ek和Ep,根据资料在图f中绘出图线I和图线II。
已求得图线I斜率的绝对值k1=2.94J/m,请计算图线II的斜率k2= J/m(保留3位有效数字)。
重物和纸带在下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为 (用k1和k2表示)。
(10分)在“练习使用多用电表”实验中,某同学进行了如下的操作:
(1)用多用电表电阻档测量某一电阻的阻值时,该同学先用大拇指和食指紧捏红黑表笔进行奥姆调零(如图a所示),然后用两表笔接触待测电阻的两端(如图b所示),这两步操作是否合理? (填“a合理”或“b合理”或“都不合理”)
(2)用多用电表电流文件测量电路中电流,该同学将选择开关置于直流“50mA”文件,连接的电路如图c所示,图中多用电表测定的是__ __ (填甲电阻的电流、乙电阻的电流或总的电流),测得的值是___________。
(3)该同学要测量多用电表直流2.5 V檔的内阻RV (约为20kΩ)。除此多用电表外,还有以下器材:直流电源一个(电动势E为2V,内阻可忽略不计),电阻一个(阻值R为10kΩ),电键一个,导线若干。要求: (I)画出实验电路图(多用电表符号用) 表示);(II)写出RV的表达式(用字母表示)。