欧洲天文学家发现了可能适合人类居住的行星“格里斯581c”．该行星的质量是地球的m倍，直径是地球的n倍．设在该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度分别为
，则
的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
如图所示是物体在某段直线运动过程中的v-t图象，则物体由tl到t2运动的过程中
A．合外力不断增大 B．加速度不断减小
C．位移不断减小 D．平均速度 
（22分）如图所示，在真空中的竖直平面内，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的电荷量为+4q，B球的电荷量为-3q，组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时PQ恰为杆的中垂线．在MN与PQ间加竖直向上的匀强电场，恰能使带电系统静止不动．现使电场强度突然加倍（已知当地重力加速度为g）
求：
（1）B球刚到达电场边界PQ时的速度大小；
（2）判定A球能否到达电场边界MN，如能，请求出A球到达电场边界MN时的速度大小；如不能，请说明理由。
(3) 带电系统运动过程中，B球电势能增加量的最大值；
（4）带电系统从开始运动到返回原出发点所经历的时间。
（20分）有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1，磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个品质为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为d/2。（题中的U、m、q、R、d都为已知量）
（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；
（3）现将离子换成品质为4m ,电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变。磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离。
（16分）浙江卫视六频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目，该运动简化模型如图所示。某次运动中，手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点，圆形靶的最高点C与B在同一高度，C、O、D在一条直径上，A、B、C三处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直。已知飞镖品质m=1kg，BC距离s=8m，靶的半径R=2m，AB高度差h=0.8m，g取10m/s2。不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点。
（1）求孩子在A处被推出时初速度vo的大小；
（2）若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖，飞镖刚好能击中靶心，求在B处小孩对飞镖做的功W;
（3）在第(2)小题中，如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v，要让飞镖能够击中圆形靶，求v的取值范围。
（10分）在“验证机械能守恒定律”实验中，有三个同学做了如下的实验：
⑴张三同学安装的实验装置如图a所示，实验得到纸带上留下的打点痕迹情况如图b所示,这样的操作可能会导致实验误差较大，从图中可以看出安装实验装置时明显存在的问题
是 。
（2）李四同学用正确安装的装置进行实验，获取一张纸带如图c所示，但起始点模糊不清。取后面连续打出的清晰点来研究，测出B、C、D、E、F到A点的距离为hB、hC、hD、hE、hF，然后分别计算出B、C、D、E点的速度vB、vc、vD、vE ，最后在v2-h坐标系中，描出B、C、D、E点对应的坐标，如图d所示。如果这些
点可连成一条直线，要判断重物下落过程中机械能是否守恒，还需要_ 。
（3）王五同学也用正确安装的装置进行实验，来探究重物下落过程中动能与势能的转化问题。图e为一条符合实验要求的纸带，O点为打点定时器打下的第一点。取打下O点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能EP。建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据资料在图f中绘出图线I和图线II。
已求得图线I斜率的绝对值k1=2.94J/m，请计算图线II的斜率k2= J/m（保留3位有效数字）。
重物和纸带在下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为 （用k1和k2表示）。
