如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不计，在每个粒通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。
⑴ 试求带电粒子射出电场时的最大速度。
⑵ 证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。
⑶ 从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R="0.8" m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为
，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。g ="10" m/s2，求：
（1）BP间的水平距离；
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点；
（3）释放后m2在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功。
(12分) 如图所示，半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置，和水平面相切与B处，两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时对管壁恰好没有作用力，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求：
（1）a、b两球落地点间的距离
（2）a球在刚好进入管道B处时对管壁的压力大小
（9分）2004年1月4日美国“勇气”号火星车在火星表面成功登陆。登陆时机选择在6万年来火星距地球最近的一次，火星与地球之间的距离仅有5580万千米，如图所示。火星车在登陆前绕火星作圆周运动，距火星表面高度为H，火星半径为R，绕行N圈的时间为t，求：
（1）若地球、火星绕太阳公转均为匀速圆周运动，通过计算比较它们周期T地、T火大小；
（2）火星的平均密度（用R、H、N、t、引力常数G表示）；
（3）火星车登陆后不断地向地球发送所拍摄的照片，地球上接收到的第一张照片大约是火星车多少秒前拍摄的？
（11分）如图所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量分别为1kg、3kg，用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆夹角为53O（cos530=0.6）。求：
（1）弹簧的劲度系数k为多少？
（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为多大？方向如何？
(14分)在探究“加速度与力、质量的关系”实验中：
(1)将实验器材组装如图所示。请你指出该装置中的错误或不妥之处：
① ②
③
(2)改正实验装置后，该同学顺利完成了实验。在实验中保持小车质量不变，改变沙桶的质量，测得小车所受绳子的拉力F和加速度a的数据如下表：
|
F/N |
0.21 |
0.30 |
0.40 |
0.49 |
0.60 |
|
a/(m/s-2) |
0.10 |
0.21 |
0.29 |
0.41 |
0.49 |
①根据测得数据，在右图中作出a～F图象；
②由图象可知，小．车与长木板之间的最大静摩擦力大小为 N。
(3)打出的某一条纸带，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，如图，相邻计数点间还有四个点未标出．利用图中给出的数据可求出小车的加速度a= m/s2，A点的速度
vA= m/s．
