Question

如图所示，内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为-.0×C的点电荷。质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B ,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d= 0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为12V,内阻为1Ω,定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω.求（取g=10m/s²,静电力常量k="9.0" ×10⁹ N·m²/C²）

（1）小球到达B点时的速度；

（2）小球所带的电荷量；

（3）电动机的机械功率。

Answer

(1)=2m/s (2)8×10-3C (3)

【解析】

试题分析：(1)由机械能守恒得,      ①     2分

解得，=2m/s         ②     1分

(2)到达B点恰好作用力为0,由牛顿第二定律得

        ③     1分

 解得，＝8×10-3C       ④     1分

(3)设电容器两端电压为U，由二力平衡得

    ⑤    1分

由欧姆定律得             ⑥    1分

所以，电动机两端电压，     ⑦    1分

       ⑧    1分

联立解得，         ⑨     1分

考点：考查了牛顿第二定律以及机械能守恒定律的应用