Question

水平放置的平行金属板M N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场（如图a所示，垂直纸面向里为正），磁感应强度=50T，已知两板间距离d=0.3m，电场强度E=50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h=5cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，若油滴在t=0时刻进入两板间，最后恰好从N板边缘水平飞出。已知油滴的质量 m=10kg，电荷量q=+2×10C（不计空气阻力。重力加速度取g=10m/s²，取π=3）求：

（1）油滴在P点的速度；

（2）N板的长度；

（3）交变磁场的变化周期。

Answer

(1)1m/s (2) (3)

【解析】

试题分析：（1）由机械能守恒定律，得       ①     1分

解得，1m/s         ②    1分

（2）进入场区时，因为：=10-3N ， =10-3N，方向向上。

所以，重力与电场力平衡，粒子做匀速圆周运动。

所以，        ③ 1分    

解得，R＝0.1m ④     1分

油滴要想从N板右端水平飞出，粒子在场内做三次1/4圆弧运动。

所以，N板的长度            ⑤    2分

解得，       ⑥    1分

（3）油滴在磁场中运动的周期 （或）⑦   1分

所以，交变磁场的周期      ⑧    1分

联立解得，            ⑨    1分

考点：考查了带电粒子在复合场中的运动，