如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=2m/s，试求：
①x=4m处质点的振动函数表达式；
②x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程s。
如图所示，a、b两束不同频率的单色光以45°的入射角射到玻璃砖的上表面上，入射点分别为A、B。直线OO?垂直玻璃砖与玻璃砖上表面相交于E点。A、B到E的距离相等。a、b两束光与直线OO?在同一平面内（即图中纸面内）。经过玻璃砖后，a、b两束光相交于图中的P点。则下列判断中正确的是
A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
C．同时增大入射角，则b光的出射光线先消失
D．对同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽
如图所示，质量为m=1kg的滑块，以ν0＝5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，小车足够长，质量M=4kg。求：
（1）滑块与小车的共同速度ν；
（2）整个运动过程中产生的内能E。
雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（νe）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖。他探测中微子所用的探测器的主体是一个储满615t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶。电子中微子可以将一个氯核变为一个氩核，核反应方程式为
。已知
，
，
的质量为0.00055u，1u质量对应的能量为931.5MeV。根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为 MeV（结果保留两位有效数字）。
水平放置的平行金属板M
N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场（如图a所示，垂直纸面向里为正），磁感应强度
=50T，已知两板间距离d=0.3m，电场强度E=50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h=5cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，若油滴在t=0时刻进入两板间，最后恰好从N板边缘水平飞出。已知油滴的质量 m=10
kg，电荷量q=+2×10
C（不计空气阻力。重力加速度取g=10m/s2，取π=3）求：
（1）油滴在P点的速度；
（2）N板的长度；
（3）交变磁场的变化周期。
如图所示，内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径
为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为-
.0×
C的点电荷。质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B ,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d= 0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为12V,内阻为1Ω,定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω.求（取g=10m/s2,静电力常量k="9.0"
×109 N·m2/C2）
（1）小球到达B点时的速度；
（2）小球所带的电荷量；
（3）电动机的机械功率。
