Question

（10分）如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t₀=2s拉至B处。(已知cos37⁰=0.8,sin37⁰=0.6。取g=10m/s²)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；

(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

Answer

（1）0.5（2）1.03s

【解析】

试题分析：（1）根据匀变速直线运动的位移公式可以求得物体的加速度的大小，在根据牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，进而可以求得摩擦因数的大小；

（2）当力作用的时间最短时，物体应该是先加速运动，运动一段时间之后撤去拉力F在做减速运动，由运动的规律可以求得时间的大小．

（1）物体做匀加速运动  

∴，由牛顿第二定律F-f=ma，f=30-2×10=10N        

所以 

即物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5；

（2）设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a′的加速度匀减速t′秒到达B处，速度恰为0，

由牛顿定律  Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma 

由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有

at=a′t′，，

∴

即该力作用的最短时间为1.03s．

考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律．