用两条细绳把一个镜框悬挂在墙上，在如图所示的四种挂法中，细绳对镜框拉力最小的是 
（16分）如图甲所示，两水平放置的平行金属板A、B的板长
，板间距离d=0.10m，在金属板右侧有一范围足够大，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1.0×10-2T，其左边界为y轴．在t=0时刻，两金属板间加如图乙所示的正弦交变电压．现从t=0开始，位于极板左侧的粒子源沿x轴向右以1000个/秒的数量连续均匀发射带正电的粒子，粒子均以
的初速度沿x轴进入电场，经电场后部分粒子射入磁场．已知带电粒子的比荷
，粒子通过电场区域的极短时间内，极板间的电压可以看作不变，不计粒子重力，不考虑极板边缘及粒子间相互影响．试求：
（1）t＝0时刻进入的粒子，经边界y轴射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
（2）每秒钟有多少个粒子进入磁场；
（3）何时刻由粒子源进入的带电粒子在磁场中运动时间最长，求最长时间tm（π≈3）．
（15分）如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L，质量为m，电阻为R．该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，要求：
（1）若线框保持静止，求在时间t0内产生的焦耳热；
（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t0线框cd边刚要离开边界MN．求在此过程中拉力所做的功；
（3）在（2）的情形下，为使线框在离开磁场的过程中，仍以加速度a做匀加速直线运动，试求线框在离开磁场的过程中水平拉力F随时间t的变化关系．
（15分）如图所示，匀强磁场的方向竖直向上，磁感应强度大小为B0．电阻为R、边长为L的正方形线框
水平放置， OO′为过ad、bc两边中点的直线，线框全部位于磁场中．现将线框右半部固定不动，而将线框左半部以角速度ω绕OO′为轴向上匀速转动，如图中虚线所示，要求：
（1）写出转动过程中线框中产生的感应电动势的表达式；
（2）若线框左半部分绕OO′向上转动90°，求此过程中线框中产生的焦耳热；
（3）若线框左半部分转动60°后固定不动，此时磁感应强度随时间按
变化，k为常量，写出磁场对线框
边的作用力随时间变化的关系式．
（12分）如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一个压敏电阻元件，其阻值与其两端所加电压成正比，即R=kU，式中k为已知的常数．框架上有一质量为m，离地高为h的金属棒，金属棒与框架始终接触良好无摩擦，且保持水平，磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于框架平面向里．今将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动，不计金属棒电阻，重力加速度为g．试求：
（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流大小和方向；
（2）金属棒落到地面时的速度大小；
（3）金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量．
（10分）为了节能和环保，一些公共场使用光控开关控制照明系统．光控开关采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随光的照度而发生变化的元件（照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx）．某光敏电阻RP在不同照度下的阻值如下表
|
照度/lx |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1.0 |
1.2 |
|
电阻/kΩ |
75 |
40 |
28 |
23 |
20 |
18 |
（1）根据表中数据，在图（甲）的坐标系中描绘出阻值随照度变化的曲线，光敏电阻RP的阻值随照度变化的特点为 ；
（2）如图（乙）所示，当1、2两端所加电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统，请利用下列器材设计一个简单电路，给1、2两端提高电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0lx时启动照明系统．（不考虑控制开关对所设计电路的影响）
提供的器材如下：
A．光敏电阻RP（阻值见上表）
B．直流电源E(电动势3V，内阻不计)
C．定值电阻：
，
，
（限选其中之一）
D．开关S及导线若干．
在虚线框中完成电路原理图，所选定值电阻为 (写出对应电阻的阻值符合)．
