Question

（12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第二、三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第一、四象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向外。一个比荷（）为K的带正电的粒子从第三象限中的Q(-2L，-L)点以速度v₀沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L，0)点射出磁场。不计粒子重力，求：

（1）电场强度E

（2）从P点射出时速度的大小

（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，

加速度：；      

在电场中运动的时间：；

沿y轴正方向，则有：，

即，则：； 

(2)带电粒子刚进入磁场时，沿y轴正方向的分速度

则带电粒子进入磁场时的速度

， 

由于在磁场中洛伦兹力不改变带电粒子速度大小，

则：  

（3）由图可知，带电粒子进入磁场时，速度与x轴正方向夹角，

满足；  

则偏转圆的圆心角， 

由几何关系可知，偏转半径，则；

则粒子在磁场中运动时间,即： 

故： 

考点：带电粒子在复合场中的运动问题