一竖直固定光滑的半圆形轨道ACB，圆心为O，半径为R。在最高点A把小球以
平抛，小球碰到轨道后不反弹（沿轨道径向速度减为0），忽略一切阻力，求：
①．小球打到轨道上D点（图中未画出）时下落的高度；
②．小球到达最低点B时速度和对轨道的压力。
水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为Θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h="1.0m." 一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10．（取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点）
①．求运动员沿AB下滑时加速度的大小a；
②．求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ；
③．保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′.
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：
①．弹簧开始时的弹性势能；
②．物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
③．物体离开C点后落回水平面时,重力的瞬时功率是多大
一质量m＝2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一个足够长的倾角为37°的固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示．(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
①． 小物块冲上斜面过程中加速度的大小；②．小物块与斜面间的动摩擦因数；
③．小物块向上运动的最大距离．
某同学利用一立方体进行“验证机械能守恒定律”实验，
①．用精度是0.01 mm的螺旋测微器对物体边长进行测量，图中的螺旋测微器读数为5.620 mm，请在刻度线旁边的方框内标出相应的数值以符合给出的读数．固定刻度为 ，下面可动刻度为 ，上面可动刻度为 。
立方体的质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点间的时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s2．求：
②．打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=__________m/s(保留两位有效数字)．
③．从起点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能减小量ΔEP =_____ ______J，动能的增加量ΔEk =_________________J（保留两位有效数字）．
④．即使在实验操作规范、数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的ΔEp也一定略大于ΔEk，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因 __________。
“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。
①.图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___________（填“F”或“F′”）。
②.（单选题）本实验采用的科学方法是：( )
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
③.（多选题）实验中可减小误差的措施有：( )
A．两个分力F1、F2的大小要尽量大些
B．两个分力F1、F2间夹角应越大越好
C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D．AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些
