Question

将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。在这三个过程中，下列说法正确的是（   ）

 

A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同

B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大

C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的

D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的

Answer

BCD

【解析】

试题分析：物体从斜面下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可以比较三者速度大小，注意物体在运动过程中克服摩擦力所做功等于因摩擦产生热量，据此可以比较摩擦生热大小．

设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：；根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时速度大小关系为：，A错误，B正确，

设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为L，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：．即为底边长度，由图可知1和2底边相等且小于3的，故摩擦生热关系为：，CD正确，

考点：本题考查了功能关系以及对牛顿第二定律和动能定律的运用