（16分）如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），PB长度为L的三分之一，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：
（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；
（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；
（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．
（12分）机动车驾驶执照考试的其中一个项目是定点停车：要求考生根据考官的指令在一路边标志杆旁停车。在一次练习中，车以一定速度匀速行驶，在距标志杆距离为s=4m时，教练命令考生到标志杆停车，考生立即刹车，车在阻力f1=2400N作用下做匀减速直线运动，经一段时间，车刚好停在标志杆旁。第二次练习时，车以同样的初速度匀速行驶，教练在同样的位置命令考生到标志杆停车，考生迟了△t=0.7s时间才刹车，最后车也刚好停在标志杆旁。已知车和人的总质量为M=1200kg，车视为质点。求：
（1）车行驶的初速度是多少？
（2）第二次车做匀减速运动时受到的阻力f2是多少？
（ 8分，每空2分）铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。
|
弯道半径r（m） |
660 |
330 |
220 |
165 |
132 |
110 |
|
内外轨高度差h（m） |
0.05 |
0.10 |
0.15 |
0.20 |
0.25 |
0.30 |
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式为：____，并求出当r=440m时，h的设计值应为：______m.
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1.500m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率：v＝____m/s ；（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理，g=10m/s2）
（3）随着人均生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？_______.
（4分（1）、（2）两问每问2分）有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：
在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题：
(1)改变钩码个数，实验能完成的是
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下钩码和绳子前，最必要的一个步骤是 .
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是( )
A．
B．
C．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a 球对地面的压力刚好为零
D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度仍为90°时，a 球对地面的压力刚好为零
如图所示，一光滑斜面固定在水平面上，斜面上放置一质量不计的柔软薄纸带。现将质量为M=2kg的A物体和质量m=1kg的B物体轻放在纸带上。两物体可视为质点，物体初始位置数据如图，A、B与纸带间的动摩擦因数分别为μA=0.5、μB=0.8（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。则
A．物体A离开纸带前匀加速下滑，物体B静止不动
B．物体A离开纸带后匀速下滑，物体B匀加速下滑
C．两物体同时由静止释放后，A物体滑离纸带需要的时间是0.8s
D．两物体同时由静止释放后，B物体经1.8s到达水平面上
