如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2P0的理想气体．P0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求
(1)气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
(2)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q。
一气象探测气球，在充有压强为1.00 atm(即76.0 cmHg)、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50 m3，在上升至海拔6.50 km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0 cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为－48.0℃.求：
(1)氦气在停止加热前的体积；
(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积．
氧气瓶在车间里充气时压强达1.5×107Pa，运输到工地上发现压强降为1.25×107Pa，已知在车间里充气时的温度为180C，工地上的气温为－30C，问氧气瓶在运输途中是否漏气？
利用阿伏加德罗常数，估算在标准状态下相邻气体分子间的平均距离D。（已知标准状况下气体的摩尔体积为22.4L）
铜的摩尔质量为6.4×10–2 kg/mol，密度为8.9×10 3 kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol-1若每个铜原子提供一个自由电子，求每立方米铜导体中自由电子的数目（保留两位有效数字）
在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每 1000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得 l mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得：
（1）油酸薄膜的面积是_____________cm2．
（2）油酸分子的直径是______________ m．（结果保留两位有效数字）
（3）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数．如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为
，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为_________
