Question

如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，绳张紧时与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v₁、v₂的速度作逆时针转动时（v₁＜v₂），绳中的拉力分别为F₁、F₂；若剪断细绳，物体到达左端的时间分别为t₁、t₂，则下列说法正确的是（ ）

A．F₁＝F₂                                B．F₁＜F₂

C．t₁＞t₂                                 D．t₁＜t₂

Answer

A

【解析】

试题分析：对木块受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑动摩擦力f，如图

由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同，根据共点力平衡条件，必然有

，A正确，B错误，

绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左加速时，根据牛顿第二定律，有

解得

故木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；

由于，故

①若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，则

②若传送带速度为v1时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为v2时，木块一直向左做匀加速直线运动，则

③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则故CD错误，

故选A．

考点：考查了牛顿第二定律的应用