Question

如图所示，一“”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中。左边的半圆弧与水平杆AB、CD相切于A、C两点，两水平杆的高度差为2L，杆AB、CD长度均为4L，O为AD、BC连线的交点，虚线MN、PQ的位置如图，其中AM ="MP" =" CN" =" NQ=" L，PB=QD=2L。虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ。现把一质量为m，电荷量为-q的小球穿在杆上，自N点由静止释放后，小球刚好可到达A点。已知静电力常量为k，重力加速度为g。求

：

(1) 匀强电场的电场强度E的大小；

（2）小球到达半圆弧中点时，该小球对半圆弧轨道的压力大小；

（3）若在O处固定一点电荷+Q，并将该带电小球自D点以某速度向左瞬间推出，结果小球可沿杆运动到B点。求从D到B点过程中小球所受摩擦力的最大值。

Answer

(1) E= (2) N=8mg (3) fm=μ(mg +)

【解析】

试题分析：(1)  小球由N到A过程, 对小球列动能定理：

EqL—2mgL=0        (2分)

E=     (2分)

(2)  小球在圆弧的中点时，由牛顿第二定律得：

N—Eq=m     (2分)

小球由N到圆弧的中点过程中，对小球列动能定理：

Eq(2L)—mgL=mv2          (2分)

由  E=，得 

N=8mg      (2分)

由牛顿第三定律可知：N=N'=8mg        (1分)

(3)   经分析可知，小球在P点的压力最大，则：

N=mg+     (1分)

fm=μ N        (1分)

fm=μ(mg +)       (1分)

考点：考查了动能定理以及牛顿第二定律的应用