Question

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目(如图)。2012年8月3日在伦敦奥运会上，我国运动员董栋勇夺金牌。假设一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。求这段时间内网对运动员的平均作用力是多大?(g取10m/s²)

Answer

1.5×103N，方向竖直向上。

【解析】

试题分析：方法(一)：运动员刚接触网时速度的大小：

v1＝＝m /s＝8m/s，方向向下

刚离网时速度的大小：

v2＝＝m/s＝10m/s，方向向上

运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F，对运动员由动量定理， (以向上为正方向)有：

(F－mg)Δt＝mv2－mv1

解得F＝＋mg＝N＋60×10N＝1.5×103N，方向竖直向上。

方法 (二): 此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理：

从3.2m高处自由下落的时间为：

t1＝＝s＝0.8s

运动员弹回到5.0m高处所用的时间为：

t2＝＝s＝1s

整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t3＝1.2s的时间内受到网对他向上的弹力FN的作用，对全过程应用动量定理，有FNt3－mg(t1＋t2＋t3)＝0

则FN＝mg＝×60×10N＝1.5×103N，方向竖直向上。

考点：自由落体运动；牛顿第二定律