Question

某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：

A、按装置图安装好实验装置

B、用游标卡尺测量小球的直径d

C、用米尺测量悬线的长度l

D、让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0。此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3……当数到20时，停止计时，测得时间为t

E、多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D

F、计算出每个悬线长度对应的t ²

G、以t²为纵坐标、l为横坐标作出t²-l图线。 结合上述实验，完成下列任务：

（1）用游标为10分度的游标卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如上图所示，读出小球直径d的值为          cm。

（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出t ²–l图线如图所示。根据图线拟合得到方程 t²="400.0" l+3.0。由此可以得出当地的重力加速度g=     m/s²。

（取π=3.14，结果保留3位有效数字）

（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是        

A.不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时

B.开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数

C.不应作t ²-l图线，而应作t-l图线

D.不应作t ²-l图线，而应作t²–图线

Answer

（1） 1.52cm或1.53cm ；（2）   9.86     ；（3）  D

【解析】

试题分析：（1）游标卡尺读数为：

（2）根据题意可得，根据公式可得：，故图像的斜率表示，所以

（3）是因为球半径的存在不为零，所以不应作t 2-l图线，而应作t2–图线，故选D

考点：考查了利用单摆测量重力加速度