Question

经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间．已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里．假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较(　　)

A．“神舟星”的轨道半径大

B．“神舟星”的向心力一定大

C．“神舟星”的公转周期大

D．“神舟星”的加速度一定大

Answer

D

【解析】

试题分析：已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，可以判断出线速度大小关系．研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期、加速度、向心力等物理量．根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系．

A、根据线速度的定义式得： ，已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，可以得出：“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：，（其中M为太阳的质量，R为轨道半径），由于“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度，所以“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，故A错误．

B、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得： ，其中M为太阳的质量，R为轨道半径，m为卫星的质量．由于不知道“神舟星”和“杨利伟星”的质量大小关系，所以两者的向心力无法比较．故B错误．

C、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：，，其中M为太阳的质量，R为轨道半径，由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，所以由于“神舟星”的周期小于“杨利伟星”的周期．故C错误．

D、故研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：，，其中M太阳的质量，R为轨道半径，由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，所以由于“神舟星”的加速度大于“杨利伟星”的加速度．故D正确．

选D．

考点：万有引力定律及其应用．