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如图所示,半径为R的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切,在D点右侧L0=4...

如图所示,半径为R的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切,在D点右侧L0=4R处用长为R的细绳将质量为m的小球B(可视为质点)悬挂于O点,小球B的下端恰好与水平面接触,质量为m的小球A(可视为质点)自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放,恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道,已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,细绳的最大张力Fm=7mg,重力加速度为g,试求:

说明: 满分5 manfen5.com

(1)若H=R,小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力;

(2)试讨论H在什么范围内,小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态。

 

(1)5mg(2)或者 【解析】 试题分析::(1)设小球A运动到圆弧轨道最低点D时速度为v0,则由机械能守恒定律有:     ①              圆弧轨道最低点有:  ②   解得:N=5mg     ③ (2)设A与B碰前速度为vA,碰后A的速度为,B的速度为,则 A在水平面上滑行过程有:       ④ A与B碰撞过程有:                    ⑤               ⑥ ①若碰后B能在竖直平面内做完整的圆周运动,则细绳始终处于拉直状态,设小球B在最高处速度为,则在最高处有:  ⑦     小球B从最低点到最高点有: ⑧  小球B在最低点时细绳受力最大,则有:⑨ 联立①④⑤⑥⑦⑧⑨解得:           ⑩  ②若A与B碰后B摆动的最大高度小于R,则细绳始终处于拉直状态,则 根据机械能守恒有:                    ⑾ 要保证A与B能发生碰撞,则                   ⑿ 联立①④⑤⑥⑾⑿解得:                  ⒀ 考点:考查机械能守恒定律、向心力
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考点分析:
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如图为火车站装载货物的原理示意图,设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光  滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=8m,与货物包的摩擦系数为μ=0.6,皮带轮的半径为R=0.2m,上部距车厢底水平面的高度h=0.45m。设货物由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无能量损失。通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置,取g=10m/s2,求:

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(1)当皮带轮静止时,货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离;

(2)当皮带轮以角速度ω="20" rad/s顺时方针方向匀速转动时,包在车厢内的落地点到C点的水平距离;

(3)讨论货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S与皮带轮沿顺时方针方向转动的角速度ω间的关系。

 

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如图所示,竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆,上端可绕轴O在竖直平面内转动,下端固定一个不计重力的点电荷A,带电量+q。当板间电压为U1时,杆静止在与竖直方向成说明: 满分5 manfen5.com=45°的位置;若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转说明: 满分5 manfen5.com=15°的角,而仍要杆静止在原位置上,则板间电压应变为U2。求:U1/U2的比值。

说明: 满分5 manfen5.com

某同学是这样分析求解的:

两种情况中,都有力矩平衡的关系。设杆长为L,两板间距为d,当平行板旋转后,电场力就由说明: 满分5 manfen5.com变为说明: 满分5 manfen5.com,电场力对轴O的力臂也发生相应的改变,但电场力对轴O的力矩没有改变。只要列出两种情况下的力矩平衡方程,就可求解了。

你觉得他的分析是否正确?如果认为是正确的,请继续解答;如果认为有错误之处,请说明理由并进行解答。

 

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如右图所示,在高处以初速度说明: 满分5 manfen5.com水平抛出一个带刺飞镖,在离开抛出点水平距离l、2l处有A、B两个小气球以速度说明: 满分5 manfen5.com匀速上升,先后被飞标刺破(认为飞标质量很大,刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹),已知说明: 满分5 manfen5.com。则飞标刺破A气球时,飞标的速度大小为        说明: 满分5 manfen5.com;A、B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中,高度差h      m。说明: 满分5 manfen5.com

 

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熊蜂能够以最大速度v1竖直向上飞,以最大速度v2竖直向下飞。熊蜂“牵引力”与飞行方向无关,空气阻力与熊蜂速度成正比,比例系数为k。则熊蜂“牵引力”的大小是    ,熊蜂沿水平方向飞行的最大速度是       

 

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在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=2.5 cos说明: 满分5 manfen5.com(单位:m),式中k=1m1。将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v0=5m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10m/s2。则当小环运动到x=说明: 满分5 manfen5.comm时的速度大小v=__________m/s;该小环在x轴方向最远能运动到x=__________m处。说明: 满分5 manfen5.com

 

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