角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示。当系统绕轴OO′转动时，元件A发生移动并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l0 ，电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长为l，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，求：
（1）弹簧形变量x与ω的关系式；
（2）输出电压U与ω的函数式。
弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示。为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动。
（1）先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表1所示．
表1
|
长度大小L /m |
1.00 |
0.85 |
0.70 |
0.55 |
0.40 |
|
振动频率f /Hz |
150 |
176 |
214 |
273 |
375 |
从表1数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为_________。
（2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表2所示。
表2
|
拉力大小F /N |
360 |
300 |
240 |
180 |
120 |
|
振动频率f /Hz |
290 |
265 |
237 |
205 |
168 |
从表2数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f与拉力F的关系为__________。
（3）如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F以外，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率?
试列举可能的两个因素：________________________________________。
学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________。
(2)图中P3、P4两位置中________(填“P3”或“P4”)处所对应的折射率大。
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________。
(4)若保持∠AOF＝30°不变，用该装置能测量的最大折射率的值不超过________。
如图所示，S1、S2是弦线两端的两个波源，它们的振动周期都为T，振幅都为A，某时刻S1发出的波恰好传到C，S2发出的波恰好传到A，且S1C=S2A，图中只画出了此时刻两列波在AC之间部分的叠加波形，S1、A间和S2、C间波形未画出，下列说法正确的是
A．A、B、C三点是振动减弱点
B．A、C是振动减弱点，B是振动加强点，振幅为2A
C．再经过T/4，AC间的波形是一条直线
D．再经过T/4，AC间的波形不是一条直线
如图所示，某玻璃三棱镜的顶角为θ，恰好是绿光的临界角。当一束白光通过三棱镜，在光屏M上形成红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带后，把白光束的入射角i逐渐减小到零，则以下说法中正确的是
A．M屏上的彩色光带最上边的是紫光
B．在入射角i逐渐减小的过程中M上最先消失的是紫光
C．在入射角i逐渐减小到零的过程中，最后仍能射到M屏上的光的频率是最高的
D．若把三棱镜换成如图所示的平行玻璃砖，则入射角i逐渐增大的过程中在光屏上最先消失的也是紫光
一列简谐横波沿直线ab向右传播，a、b之间的距离为2m，a、b两点的振动情况如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．波长可能是
m B．波长可能大于m
C．波速可能大于
m/s D．波速可能是
m/s
