如图为一列简谐横波在某时刻的波形图，已知质点P此时的运动方向如图所示，则可判定（ ）
A．波向右传播
B．质点a的振幅大于质点b的振幅
C．质点b比a先回到平衡位置
D．质点c与P的运动方向相反
下列关于机械波的说法正确的是（ ）
①波中各质点的振动频率是相同的； ②质点开始振动时的速度方向同波源的起振方向；
③介质中质点随波由近及远地迁移； ④波源的能量随振动形式由近及远地传播
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O 。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线 2的入射点B，∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n＝
。求：
（1）两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O点的距离d；
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？（定性分析，不需要计算，画出光路图）
（3）如果让一束足够宽的平行光垂直底面向上入射，则圆弧面上能射出光线的部分占圆弧部分的几分之几？
一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波（如左下图）。求：
（1）若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时，那么经过的时间
等于多少时，平衡位置在x= 4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形。
（2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88cm时，求N质点振动通过的总路程和波传播的距离各为多少？
如图所示，质量为m的物体放在弹簧上，在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍，求
（1）该简谐运动的平衡位置在何处？
（2）物体对弹簧的最小压力是多少？
（3）要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？
角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示。当系统绕轴OO′转动时，元件A发生移动并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l0 ，电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长为l，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，求：
（1）弹簧形变量x与ω的关系式；
（2）输出电压U与ω的函数式。
