Question

如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W₁、W₂，滑块经B、C两点时的动能分别为E_KB、E_KC，图中AB=BC，则一定有（   ）

A. W₁ >W₂

B. W₁ <W₂

C. 滑块在AB段机械能改变量大于在BC段机械能改变量

D. 滑块在B点动能E_KB大于在C点的动能E_KC

Answer

AC

【解析】

试题分析：从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中，根据几何关系我们看出轻绳拉着滑块的拉力与光滑竖直杆的夹角α越来越大．图中AB=BC，即从A点上升至B点的位移等于从B点上升至C点的位移．轻 绳拉着滑块的拉力是恒力，夹角α越来越大，那么cosα越来越小，因为F大小恒定，故F在竖直方向的分量随α的增大而减小，显然从A点上升至B点绳子对滑块拉力做的功大于从B点上升至C点的过程中绳子对滑块拉力做的功．由于用轻绳系着滑块绕过光滑 的定滑轮，所以绳子对滑块的拉力做的功与拉力F做的功相等．所以，故A正确B错误；由于在A点由于静止出发，可以肯定最初滑块是加速上升的，也就是说刚开始绳对滑块拉力的竖直分力要大于滑块的重力，但由于绳对滑块拉力的竖直分力是逐渐减 小的（对滑块的拉力大小不变，但与竖直方向的夹角在逐渐增大），B到C的过程绳对滑块拉力的竖直分力与重力的大小关系不清楚，所以滑块的运动可能是加速 的，也可能是减速的，还可能是先加速后减速的（竖直分力小于重力时做减速运动），所以无法确定滑块在B、C位置哪个位置的速度大，也就无法确定哪个位置的 动能大，但是根据几何知识可得绳子在AB段的位移大于在BC段的，拉力恒定，故拉力在AB段做功多，所以滑块在AB段机械能改变量大于在BC段机械能改变量，故D错误．C正确

故选AC

考点：动能定理的应用；功的计算．