冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图所示.比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出.求：为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）
额定功率为80 kW 的汽车在平直公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车的质量为2×103kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度是2 m／s2 ，运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车受到的阻力；
（2）匀加速运动的时间；
（3）匀加速运动过程中牵引力做的功。
一物体从O点以初速度v0水平抛出，经过一段时间到达A点时速度为
v0，再经过一段时间到达B点时速度为2v0. ( 不计空气阻力，重力加速度为g)，求：
(1) 从O点到A点的时间
(2) AB两点的高度差
月球质量是地球质量的
，月球半径是地球半径的
，在距月球表面40m高处，有一质量m="60" kg的物体自由下落．
（1）它落到月球表面需要多长时间？
（2）它在月球上的重力和质量跟在地球上是否相同？（已知地球表面的重力加速度g地=9．8m/s2）
两颗靠的较近的天体称为双星，它们以两者的连线上某点为圆心做匀速圆周运动，而不会由于万有引力作用，使它们吸在一起（不考虑其他天体对它们的影响），已知两天体质量分别为m1和m2，相距为L，求它们运转的角速度
。
如图所示，一个人用一根长1 m,只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h=6m,转动中小球在最低点时绳子恰好断了.求：
(1)绳子断时小球运动的角速度多大？
(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离
