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假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

【解析】A 试题分析:根据题意知,地球表面的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度,矿井深度为d的井底的加速度相当于半径为R-d的球体在其表面产生的加速度,根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式,再根据半径关系求解即可. 【解析】 令地球的密度为ρ,则在地球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有:,由于地球的质量为:,所以重力加速度的表面式可写成:.根据题意有,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,固在深度为d的井底,受到地球的万有引力即为半径等于(R-d)的球体在其表面产生的万有引力,故井底的重力加速度所以有,故选A. 考点:万有引力定律及其应用;牛顿第二定律.
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考点分析:
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研究平抛物体的运动,在安装实验装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是(    )

A.保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小

B.保证小球飞出时,初速度水平

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