Question

A、B、C三个物体放在旋转圆台上，都没有滑动，如图所示。静摩擦因素均为μ，A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R.当圆台旋转时，下列说法错误的是：（  ）

A. 当圆台匀速转动时，C物的向心加速度最大

B. 当圆台匀速转动时，B的静摩擦力最小

C．当圆台转速逐渐增加时，A受到的静摩擦力始终指向圆台的转轴

D．当圆台转速增加时，C比A先滑动

Answer

C

【解析】

试题分析：先对三个物体进行运动分析与受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式求出摩擦力，再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度．

【解析】
三个物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，对任意一个受力分析，如图

支持力与重力平衡，F合=f=F向,由于a、b、c三个物体共轴转动，角速度ω相等，

根据题意，rc=2ra=2rb=r,由向心力公式，得三物体的向心力分别为：

Fa=2mω2r

Fb=mω2r=mω2r

Fc=mω2（2r）=2mω2r

故A、B正确；故C正确；

对任意一物体，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω2r当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动，当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大静摩擦力小，C比A先滑动．故D正确．

故选C．

考点：牛顿第二定律；静摩擦力和最大静摩擦力；向心力．