如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB齐平，静止放于光滑斜面上，一长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C，由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点到AB的距离为h，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g.求：
(1)细绳所能承受的最大拉力；
(2)斜面的倾角θ的正切值；
(3)弹簧所获得的最大弹性势能．
一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M=2m，开始时用手握住M，使M与m离地高度均为h并处于静止状态．求：
（1）当M由静止释放下落h高时的速度．
（2）设M落地即静止运动，求m离地的最大高度。(h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)
质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止。运动过程中Ek－
的图线如图所示。求：
（1）物体的初速度为多大？
（2）物体跟水平面间的动摩擦因数为多大？
（3）拉力F的大小为多大？（g取10m/s2）
神舟五号载人飞船质量为m，在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。还已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g。求：
（1）飞船在上述圆轨道上运行的周期T；
（2）飞船在上述圆轨道上运行时的动能EK.
从地面斜向上抛出一个质量为m的物体，初速度为v0，不计空气阻力，取地面物体的重力势能为零，当物体的重力势能是其动能3倍时，物体离地面的高度为 。
在进行“验证机械能守恒定律”的实验中，
（1）在实验中,两实验小组同学分别采用了如图甲和乙所示的装置,采用两种不同的实验方案进行实验.
①在甲图中,下落物体应选择密度_______ (选填“大”或“小”)的重物;在乙图中,两个重物的质量关系是m1________ 
(选填“>”、“=”或“<”).
②采用图乙的方案进行实验,还需要的实验器材有交流电源、刻度尺和 ______________.
③比较两种实验方案,你认为________ 更合理,理由是__________________________________________.
（2）有一同学采用了甲图所示的方案，选出一条纸带如图所示，其中O点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50 Hz交流电，在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为0.5kg，根据以上数据当打点针打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了_______J；这时它的动能是________J；根据上面这两个数据你能得到的结论是： ________________________。（结果保留三位有效数字）
