Question

某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm，DE长为13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为_____    _m/s，小车运动的加速大小为______m/s²，AB的距离应为_ ______cm。（保留三位有效数字）

Answer

０.９８６m/s，2.58 m/s2，5.99cm。

【解析】

试题分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．

【解析】
在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，，

设A到B之间的距离为x1，设B到C之间的距离为x2，设C到D之间的距离为x3，设D到E之间的距离为x4，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，

得：，为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得： 即小车运动的加速度计算表达式为：，

AB的距离应为求平均值得a=2.58m/s2；物体做匀变速直线运动，相等的时间间隔位移增量相等，也就是有△x=xDE-xCD=xCD-xBC=xBC-xAB，所以代入数据得xAB=5.99cm.

考点：测定匀变速直线运动的加速度．