Question

在如下图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ =37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行。劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面处于场强E=5×10⁴N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为m_A ="0." 1kg和m_B ="0." 2kg，B所带电荷量q="+4" ×l0^-6C。设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变。取g= l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求B所受静摩擦力的大小；

（2）现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a="0." 6m/s²开始做匀加速直线运动。A从M到N的过程中，B的电势能增加了△E_p=0.06J。已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。求A到达N点时拉力F的瞬时功率。

Answer

 （1）f=0.4N  （2）2.1336W

【解析】 （1）根据题意，静止时，对两物体受力分析如图所示。

由平衡条件得：

对A有：mAgsinθ=FT    ①

对B有：qE+f0=FT      ②

代入数据得f0="0.4" N    ③

（2）根据题意，A到N点时，对两物体受力分析如图所示。

由牛顿第二定律得：

对A有：F+mAgsinθ-FT-FKsinθ=mAa     ④

对B有：FT-qE-f=mBa                ⑤

其中f=μmBg                        ⑥

FK=kx                             ⑦

由电场力做功与电势能的关系得    ⑧

由几何关系得              ⑨

A由M到N，由 得 A运动到N的速度 ⑩

拉力F在N点的瞬时功率P=Fv            ?

由以上各式，代入数据 P="0.528" W          ?

【考点定位】 牛顿第二定律/共点力平衡