Question

测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′。重力加速度为g。实验步骤如下：

①用天平称出物块Q的质量m；

②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC^/的高度h；

③将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；

④重复步骤③，共做10次；

⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C′的距离s。

（1）用实验中的测量量表示：

（ⅰ）物块Q到达B点时的动能E_kB＝__________；

（ⅱ）物块Q到达C点时的动能E_kC＝__________；

（ⅲ）在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功W_f＝__________；

（ⅳ）物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ＝__________。

（2）回答下列问题：

（ⅰ）实验步骤④⑤的目的是            。

（ii）已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是                  （写出一个可能的原因即可）

Answer

（1）（ⅰ）mgR   （ⅱ） （ⅲ）mgR -  （ⅳ）

（2）减小实验结果的误差     圆弧轨道存在摩擦（或接缝B处不平滑等）

【解析】（1）由机械能守恒定律，物块Q到达B点时的动能EkB=mgR；由平抛运动规律，可得s=vt，h=gt2，解得物块从C点抛出时的速度v=s。物块Q到达C点时的动能EkC＝mv2=。由动能定理，在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功Wf＝mgR -；由Wf=μmgL解得物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ=

（2）实验步骤④⑤的目的是通过多次实验减小实验结果的误差。实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其他的可能是圆弧轨道存在摩擦、接缝B处不平滑等。

【考点定位】 考查动摩擦因数的测量、动能定理及其相关知识。