Question

质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²，求：

（1）物块在力F作用过程发生位移x₁的大小；

（2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。

Answer

（1）16m，（2）2s

【解析】方法一：（1）分别作出物体在恒力作用下运动的受力情况和撤去恒力后的受力情况，如图所示：设物块受到的滑动摩擦力为，则

因为此问题不涉及加速度、时间、不需要研究整个过程的中间状态，所以可对全过程用动能定理。根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有

，代入数据，解得：

（2）小物块在运动过程中第一过程的末速度就是下一过程的初速度，设刚撤去力F时物块的速度为，此后物块的加速度为a，滑动的位移为，它们之间的位移关系如图，则

由牛顿第二定律得：

由匀变速直线运动公式得：

以物块运动的方向为正方向，由动量定理，得

以上各式联立，代入数据解得：

方法二： （1）分别作出物体在恒力作用下运动的受力情况和撤去恒力后的受力情况，如图所示：

设物块受到的滑动摩擦力为，刚撤去力F时物块的速度为，撤力前物块的加速度为，撤力后物块的加速度为，滑动的位移为，它们之间的位移关系如图，

则

由牛顿第二定律得：

小物块在运动过程中第一过程的末速度就是下一过程的初速度，由匀变速直线运动公式得：

以上各式联立解得：

（2）由匀变速直线运动公式得

代入数据解得

此题易错点：力和运动关系不明确，过程分析不充分。

【考点定位】本题考查匀变速直线运动、牛顿第二定律、动能定理、动量定理，意在考查考生的分析综合能力。