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如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L。导轨上端接有一平行板电...

如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L。导轨上端接有一平行板电容器,电容为C。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:

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(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;

(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。

 

(1) (2) 【解析】(1)设金属棒下滑的速度大小为v,则感应电动势为 E=BLv  ① 平行板电容器两极板的电压为U,U=E      ② 设此时电容器极板上储存的电荷为Q,按定义有   ③ 联立①②③式解得 ④ (2)设金属棒下滑的速度大小为v时经历的时间为t,通过金属棒的电流为i,金属棒受到磁场的安培力为F,方向沿导轨向上,大小为F="BLi"  ⑤ 设在t~t+时间间隔内流经金属棒的电荷量为,按定义有 ⑥ 也是平行板电容器两极板在t~t+时间间隔内增加的电荷量 由④式可得 ⑦ 式中为金属棒速度的变化量 按加速度的定义有 ⑧ 分析导体棒的受力:受重力mg,支持力N,滑动摩擦力f,沿斜面向上的安培力F。 N=mgcos⑨  ⑩(11) 联立⑤至(11)式得(12) 由(12)式及题设可知,金属棒做初速为零的匀加速直线运动,t时刻金属棒下滑的速度大小为v     (13) 【易错点拨】本题关键是通过牛顿第二定律的求解得出加速度的表达式是一个与时间无关的物理量,导体棒做匀加速直线运动,这一问题考生不容易分析出来,造成该题不容易得分。具体分析:首先要由感应电动势和电容的定义式求解速度大小为v时电容器极板上储存的电荷Q,这一问不难,考生较容易解出;其次列牛顿第二定律方程,正确的解出加速度是一个恒量,即金属棒做初速为零的匀加速直线运动v=at解出本题的答案,这一问考生对电流的定义,加速度的定义的理解有一定的局限性,高中阶段不变的情况较多,用微积分的思想求解的练习题较少,所以大多数考生这一问不能得分,难度(1)中等,(2)难。 【考点定位】牛顿第二定律、导线切割磁感线产生感应电动势、电容器定义式、电流定义式、加速度定义式、感应电流、安培力。
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考点分析:
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水平桌面上有两个玩具车AB,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,ABR分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动:B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(ll)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。

 

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某学生实验小组利用图(a)所示电路,测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k”挡内部电路的总电阻。使用的器材有:

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多用电表;

电压表:量程5V,内阻十几千欧;

滑动变阻器:最大阻值5kΩ

导线若干。

回答下列问题:

(1)将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡,再将红表笔和黑表笔   ,调零点。

(2)将图((a)中多用电表的红表笔和    (填“1”或“2”)端相连,黑表笔连接另一端。

(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置,使多用电表的示数如图(b)所示,这时电压表的示数如图(c)所示。多用电表和电压表的读数分别为   kΩ和    V。

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(4)调节滑动变阻器的滑片,使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00 V。从测量数据可知,电压表的内阻为____ kΩ。

(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路,如图(d)所示。根据前面的实验数据计算可得,此多用电表内电池的电动势为___ V,电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为___ kΩ。

 

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图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。

实验步骤如下:①用天平测量物块和遮光片的总质量M,重物的质量m;用游标卡尺测量遮光片的宽度d;用米尺测量两光电门之间的距离s

②调整轻滑轮,使细线水平;

③让物块从光电门A的左侧由静止释放,用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△tA和△tB,求出加速度a

④多次重复步骤③,求a的平均说明: 满分5 manfen5.com

⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

回答下列为题:

(1)测量d时,某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示如图(b)所示。其读数为   cm。

(2)物块的加速度a可用ds、△tA和△tB表示为a=_________。

(3)动摩擦因数μ可用Mm说明: 满分5 manfen5.com和重力加速度g表示为μ=__________。

(4)如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于   (填“偶然误差”或”系统误差”)。

 

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2012年6曰18日,神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气,下面说法正确的是

A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B.如不加干预,在运行一段时间后,天宫一号的动能可能会增加

C.如不加干预,天宫一号的轨道高度将缓慢降低

D.航天员在天宫一号中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用

 

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如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车ab的位置一时间(xt)图线,由图可知

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A.在时刻t1a车追上b

B.在时刻t2ab两车运动方向相反

C.在t1t2这段时间内,b车的速率先减少后增加

D.在t1t2这段时间内,b车的速率一直比a车大

 

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