Question

（1）（6分）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法正确的是        。（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．分子力先增大，后一直减小

B．分子力先做正功，后做负功

C．分子动能先增大，后减小

D．分子势能先增大，后减小

E. 分子势能和动能之和不变

（2）（9分）如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K，两气缸的容积均为V₀气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为p₀和p₀/3；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V₀/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T₀，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：

（i）恒温热源的温度T；

（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积V_x。

Answer

（1）BCE

（2）（i）   （ii）

【解析】（1）由分子动理论的知识，当两个分子相互靠近，直至不能靠近的过程中，分子力先是引力且先增大后减小，之后为分子斥力，一直增大，所以A错误；分子引力先做正功，然后分子斥力做负功，分子势能先减小再增大，分子动能先增大后减小，所以B、C正确，D错误；因为只有分子力做功，所以分子势能和分子动能的总和保持不变，E正确。

（2）（i）设左右活塞的质量分别为M1、M2，左右活塞的横截面积威S，由平衡可知 ①

得②

由于左边活塞上升到顶部，但对顶部无压力，所以下面的气体发生等压变化，而右侧上部分气体的温度和压强均不变，所以体积仍保持，所以当下面放入温度为T的恒温源后，体积增大为，则由等压变化： ③解得④

（ii）当把阀门K打开重新平衡后,由于右侧上部分气体要充入左侧的上部，且由①②两式知。

打开活塞后，左侧降某位置，右侧活塞升到顶端，气缸上部保持温度T0等温变化，气缸下部保持温度T等温变化。设左侧上方气体压强为p，由，设下方气体压强为p2，解得p2=p+p0

所以有

联立上述两个方程解出,解得,另一解舍去.

【点评】该第一问的关键是要分析出右侧上部分的气体的体积不变，为下部分气体的体积变化找到等量关系，进而列出部分气体等压变化：，求出T。第二问由活塞的质量关系，分析出左侧活塞重力与右侧活塞的重力关系，当把阀门K打开重新平衡后，由于右侧上部分气体要充入左侧的上部，打开活塞后，左侧降某位置，右侧活塞升到顶端，气缸上部保持温度T0等温变化，气缸下部保持温度T等温变化.列出两部分的等温方程就可求出.但是本问的解题关键是右侧活塞达到顶端需要分析出来。

【考点定位】分子动理论 分子力做功与分子势能的关系 动能定理 等压变化 等温变化