Question

某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放。小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。

回答下列问题：

（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等。已知重力加速度大小为g，为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的          （填正确答案标号）。

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量△x

E.弹簧原长l₀

（2）用所选取的测量量和已知量表示E_k，得E_k=           。

（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s—△x图线。从理论上可推出，如果h不变。m增加，s—△x图线的斜率会      （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s—△x图线的斜率会   （填“增大”、“减小”或“不变”）。由图（b）中给出的直线关系和E_k的表达式可知，E_p与△x的        次方成正比。

Answer

（1）ABC     (2)     （3）减小  增大   2

【解析】（1）根据小球被抛出时的动能表达式：，需要测量小球的质量，A项正确；根据平抛运动的规律可以求出小球的初速度：

水平方向：s=v0t，竖直方向： ，解得：，所以需要测量小球抛出点到落地点的水平距离s和桌面到地面的高度h。

（2）由（1）问所述可知s=v0t，，，联立以上各式可得：。

（3），则，Ep=，故s—△x图线的斜率与成正比。若h不变m增加，则斜率减小；若m不变h增加，则斜率增大。由于s—△x图线为直线，故Ep∝（△x）2。

【考点定位】力学试验