Question

《水流星》是在一根彩绳的两端，各系一只玻璃碗，碗内盛水。演员甩绳舞弄，晶莹的玻璃碗飞快地旋转飞舞，而碗中之水不洒点滴，以娴熟、高超、新颖的技巧和动人的风采赢得满场的掌声。如右图所示，演员手中的彩绳长1.6m，碗和水的质量为1kg，当碗转到最低点时离地面的高度为0.2m，则：

（1）水刚好不洒出来时的加速度（2）碗能飞出多远

Answer

（1）7.1rad/s    （2）0.8m

【解析】

试题分析：（1）碗在竖直平面内做圆周运动，要想水刚好不洒出来，即向心力刚好与重力相等，则设碗到最高点的速度为v0，手腕转动的角速度为w

R=0.8m                                              

又由 即w= =7.1rad/s       

由于重力刚好提供向心力，所以上半截绳子的拉力为零   

（2）对碗做受力分析如右图所示，设最低点的最大速度为v，绳子拉力为T则

即

由T≦30N，则V≦4m/s             

碗在最低点的速度最大不能超过4m/s  

绳子在最低点断开将做平抛运动，设在空中运动的时间为t，飞出的最远距离为s，则

竖直方向： 

水平方向：  

由v=4m/s，得

S=0.8m      

即碗能飞出0.8m。  

考点：平抛运动