Question

如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球 心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和m₂的小球，当它们处于 平衡状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°，则两小球的质量比为  (　　)

A．             B．             C．             D．

Answer

A

【解析】

试题分析：对质量为的物体受力分析：受重力和拉力，由平衡条件得：绳上的拉力大小

对质量为的物体受力分析并合成如图：由平衡条件得：

因为角α是60°，所以三角形为等边三角形，画出来的平行四边形为菱形

连接菱形对角线，对角线相互垂直，红色三角形为直角三角形：

由三角函数关系：

由α=60°得：

即：，所以选项BCD错误，A正确．

故选A．

考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．