Question

如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上，对物体施一平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图10乙所示，试求：（g取10m/s²）

（1）物体所受的拉力F；

（2）t=4s末重力的功率；

Answer

（1）30N（2）12W 

【解析】

试题分析：（1）由图像可知：撤去力F前的加速度a1＝20m/s2，撤去力F后的加速度a2＝－10m/s2

由牛顿第二定律：F－mgsinθ－f＝ma1    ①           1分

－mgsinθ－f＝ma2     ②           1分

由②得f＝－ma2－mgsinθ＝4N

①－② 得 F＝ma1－ma2＝30N                 1分

（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2

根据图像由运动学公式=0－v1＝a2t2，解得t2＝2s           1分

则物体沿着斜面下滑的时间为t3＝t－t1－t2＝1s            1分

设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律

mgsinθ－f＝ma3，解得a3=2m/s2                    1分

t＝4s时速度v＝a3t3＝2m/s   ，方向沿斜面向下           1分

此时重力的功率P=mgvcos(90o－θ)=12W             1分

考点：考查牛顿第二定律