如图所示，小球（可被视作质点）质量为m，固定在竖直平面内的圆环其最高处有一小缺口A，小缺口的直径略大于小球的直径。细绳拉着小球在圆环内绕环心O做圆周运动，小球不脱离圆轨道，圆环半径为r，细绳的长度也是r.细绳所能承受的最大张力为小球重力的3倍.用g表示重力加速度.小球在最高点A允许的最大速率和最小速率是多大？
一架农用飞机做水平匀速飞行时，投下一物体，在物体落地前1s时，其速度方向与水平方向夹37°角，落地前瞬间，速度方向与水平方向夹53°角．不计空气阻力，求飞机飞行的高度与速度．
如图所示，小球被细线悬挂在天花板上的O点，在水平面内做匀速圆周运动，运动中悬线与竖直方向的夹角为θ，细线长度为L。用g表示当地的重力加速度，试求小球运动的周期。
起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，假如木箱以加速度a匀减速下降了高度h。用g表示重力加速度，则钢索拉力对m所做的功为 。
设质量相同的两人甲和乙，甲在赤道上，乙在北纬45°，他们随地球一起转动，则两者线速度大小之比vA：vB=_________，他们受的向心力大小之比FA：FB="_______."
如图所示，将一小球（可被视作质点）从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（使v0∥EF），小球运动到B点，已知A点的高度h，用g表示重力加速度，则小球到达B点时的速度大小为______。
