Question

修建高层建筑常用塔式起重机.在起重机将质量m=5×10³ kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a="0.2" m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_max="1.02" m/s的匀速运动.取g="10" m/s²,不计额外功.求：

(1) 起重机允许输出的最大功率.

(2) 重物做匀加速运动所经历的时间.

Answer

(1) P0＝5.1×104 W (2) t1＝5 s

【解析】

试题分析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力.

P0＝F0vmax                                                         ①   2’

F0＝mg                                        ②   2’

代入数据可得P0＝5.1×104 W.                    ③  1’

(2) 匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：

P0＝Fv1                                                            ④    1’

F－mg＝ma                                    ⑤   2’

v1＝at1                                                             ⑥   1’

由③④⑤⑥并代入数据可得t1＝5 s                ⑦   1’

考点：牛顿运动定律的综合应用