Question

图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×10³ kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a="0.2" m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m="1.02" m/s的匀速运动。取g="10" m/s²,不计额外功。求：

（1）起重机允许输出的最大功率。

（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

Answer

（1）5.1×104W（2）2.04×104W

【解析】

试题分析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。

P0＝F0vm                              F0＝mg    

代入数据，有：P0＝5.1×104W                      （4分）

(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：

P0＝Fv1        F－mg＝ma               v1＝at1    

代入数据，得：t1＝5 s                             （2分）

t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则

v2＝at                 P＝Fv­2   

 代入数据，得:P＝2.04×104W。                     （2分）

考点：牛顿运动定律的综合应用．