如图所示,一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上,用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的A、B两小球,两小球在绳子拉力的作用下,绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动,圆心O与桌面中心重合,已知mA=0.5 kg,L=1.2 m,LAO=0.8 m,a=2.1 m,h=1.25 m,A球的速度大小vA=0.4 m/s,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)绳子上的拉力F以及B球的质量mB;
(2)若当绳子与MN平行时突然断开,则经过1.5 s两球的水平距离;
(3)两小球落至地面时,落点间的距离.
如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,侧得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:
(1)该星球表面的重力加速度g;
(2)该星球的密度;
(3)该星球的第一宇宙速度v;
(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T.
飞机距离地面高H=500m,水平飞行的速度为υ=100m/s,攻击一辆速度为υ=20m/s相向行驶的汽车,欲使投弹击中汽车,飞机应在距汽车多远处投弹?(g=10m/s)
万有引力定律的地—月检验,假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,已知地球表面重力加速度g,半径R;月球绕地球公转周期为T。月球轨道半径约为地球半径的60倍,根据牛顿定律可知月球在轨道上运动的加速度为( )。而根据月球匀速圆周运动计算出其向心加速度为( )。计算结果符合得很好,表明物体间的引力遵从相同的规律。
在做“研究平抛物体的运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置,实验时用了如图所示的装置.先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸.将该木板竖直立于水平地面上,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;又将木板再向远离槽口方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x=l0.00cm,A、B间的距离y1=5.02cm,B、C间的距离y2=14.82cm.请回答以下问题(g=9.80m/s2):
(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放?
答:____________________________________________________________.
(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球平抛初速度的公式为v0=______.(用题中所给字母表示).
(3)小球平抛初速度的值为v0=________m/s.
如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1.25cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图a、b、c、d所示,则频闪周期为(______)s;以a点为坐标原点建立直角坐标系,每一个小格为一个单位长度,则小球平抛的初位置坐标为(______)。(取g=9.8m/s2)