Question

有一正弦交流电源，电压有效值U＝120 V，频率为f＝50 Hz，向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U₀＝60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长．为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？

Answer

每小时亮40分钟．由于熄灭时间只有s，远小于s的人眼视觉停留现象，所以眼感觉不到忽明忽暗的现象．

【解析】

试题分析：由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得Um＝120 V

设t＝0时交流电的瞬时电压U＝0，则交流电的瞬时电压表达式为 U＝220sin (100πt) V

如图所示，画出一个周期内交流电的U－t图像，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，

当U＝U0＝60 V时，由上式得t1＝1/600 s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间t＝T－4t1＝s

再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为

t＝× s＝2 400 s＝40 min.

很明显，霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300 s(如图t2～t3时刻)．由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16 s，远大于1/300 s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉

考点：考查了交流电有效值和最大值的计算